Расчет процесса нелинейного деформирования гофрированных мембран

В настоящее время упругие элементы в виде гофрированных мембран получили широкое распространение в приборостроении. От точности расчета упругих элементов зависят надежность и качество приборов, поэтому расчет гофрированных мембран представляет собой актуальную задачу. Для расчета гофрированной мембраны был использован метод продолжения по параметру и метод смены подпространства управляющих параметров. Алгоритм реализован в авторской программе на языке С. Результатами расчета являются упругая характеристика мембраны, а также деформированная форма ее меридиана. Предложенная методика расчета показала свою эффективность и может быть рекомендована для анализа широкого круга упругих элементов. DOI: 10.7463/aplts.0315.0790843

упругий элемент, нелинейное деформирование, тонкостенная оболочка, большие перемещения

1. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М.: Машгиз, 1962. 465 с

2. Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А. Конечные прогибы, устойчивость и за- критическое поведение тонких пологих оболочек. М.: МГТУ «МАМИ», 2004. 162 с

3. Попов Е.П. Явление большого перескока в упругих системах и расчет пружинных контактных устройств // Инженерный сборник. 1948. Т . 5 , вып . 1 . С . 62-92

4. Bich D.H., Tung H.V. Non-linear axisymmetric response of functionally graded shallow spherical shells under uniform external pressure including temperature effects// International Journal of Non-linear Mechanics. 2011. Vol. 46, no. 9. P. 1195-1204. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2011.05.015

5. Li Q.S., Liu J., Tang J. Buckling of shallow spherical shells including the effects of transverse shear deformation // International Journal of Mechanical Sciences. 2003. Vol . 45, no . 9. P . 1519-1529 . DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2003.09.020

6. Гаврюшин С.С., Барышникова О.О., Борискин О.Ф. Численный анализ элементов конструкций машин и приборов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 479 с

7. Гаврюшин С.С. Численное моделирование процессов нелинейного деформирования тонких упругих оболочек // Математическое моделирование и численные методы. 2014. № 1. С. 115-130

8. Гаврюшин С.С. Анализ и синтез тонкостенных элементов робототехнических устройств с предписанным законом деформирования // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2011. № 12. С. 22-32

9. Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. 278 с

10. Феодосьев В.И. О больших прогибах и устойчивости круглой мембраны с мелкой гофрировкой // Прикладная математика и механика. 1945. Т. 9, № 5. С. 389-412