maplantsМашины и установки: проектирование, разработка и эксплуатацияMachines and Plants: Design and Exploiting2412-592XМОО "Стратегия объединения"10.24108/aplts.0317.0000072maplants-72Research ArticleМАШИНОВЕДЕНИЕMACHINE SCIENCEАнализ возможности применения топологической оптимизации при проектировании зубчатых передачA Feasibility Analysis to Use Topological Optimization in Gear DesignВасильевБ. Е.VasilyevB. E.

Васильев Борис Евгеньевич

Доцент на кафедре Э3, Начальник отдела в ЦИАМ

b_vasilyev@ciam.ruКалининД. В.KalininD. V.

Калинин Дмитрий Владимирович

Начальник сектора в ЦИАМ

kalinin@ciam.ruСвинареваМ. С.SvinarevaM. S.

Свинарева Мария Сергеевна

Инженер

svinareva@ciam.ruГудковН А.GudkovN. A.

Гудков Никита Александрович

инженер в ЦИАМ

gudkov@ciam.ruЦентральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова, Москва; МГТУ им. Н.Э. Баумана, МоскваРоссияCentral Institute of Aviation Motors n.a. P.I. Baranov, Moscow; Bauman Moscow State Technical University, MoscowRussian FederationЦентральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова, Москва;РоссияCentral Institute of Aviation Motors n.a. P.I. Baranov, MoscowRussian Federation201718082017033545Copyright © Васильев Б.Е., Калинин Д.В., Свинарева М.С., Гудков Н.А., 20172017Васильев Б.Е., Калинин Д.В., Свинарева М.С., Гудков Н.А.Vasilyev B.E., Kalinin D.V., Svinareva M.S., Gudkov N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.maplants-journal.ru/jour/article/view/72

Выполнен анализ возможности применения топологической оптимизации (ТО) при проектировании зубчатых передач перспективных двигателей.

Целью ТО является определение оптимального распределения материала в области проектирования при заданных нагрузках с удовлетворением критериев и ограничений оптимизации. В данной работе расчёты проводились в 3D постановке с применением метода конечных элементов.

Проведена оптимизация нескольких шестерен в различных постановках. Для расчётного случая №1 в качестве критерия задавалось повышение жесткости диафрагмы косозубого зубчатого колеса при снижении массы. Результат оптимизации и последующей конструктивной проработки представляет собой два конусных участка, переходящие в одну тонкую стенку, соединенную с зубчатым венцом у торца, со стороны которого действует осевая сила. Похожее конструктивное исполнение диафрагмы косозубого колеса встречается в некоторых схемах авиационных двигателей и вертолетных трансмиссий. Для расчётного случая №2 проводилась отстройка собственных частот колебаний от возможных резонансов в рабочем диапазоне частот. В результате получена сложная конструкция, имеющая внутренние замкнутые полости, что сильно затрудняет изготовление с применением традиционных методов. Для случая №3 решалась задача повышения крутильной жесткости прямозубой цилиндрической шестерни для сопротивления потере устойчивости с учетом ограничений по массе. Оптимизированная конструкция имеет разветвление диафрагмы у венца и внутреннюю замкнутую полость.

Поверочный расчет проведен для постановки №1, в результате которого для исходного и оптимизированного вариантов шестерен получены максимальные перемещения. Анализ и сравнение результатов показали, что жесткость венца в осевом направлении повышена более чем в два раза в сравнении с исходной конструкцией при выигрыше в массе в 10% и снижении максимальных эквивалентных напряжений на 13%.

Анализ полученных результатов показал возможность применения ТО при проектировании зубчатых передач с учётом требований по массе, жесткости, собственным частотам колебаний. Рекомендуется уточнять конструктивный облик деталей с помощью параметрической оптимизации после проведения ТО и проработки результатов.

The paper conducts a feasibility analysis for using a topology optimization (TO) when designing the gears for advanced engines.

The goal of TO is to find an optimal material distribution in designing area for given loads with constraints consideration. This study performs 3D computations using a finite-element analysis.

Optimization of the certain statements of the problem has been provided. In case 1 an increasing rigidity of diaphragm of the helical gear with decreasing mass was specified, as a criterion. As a result of optimization there were two conical sections getting into one thin wall, connected at the face where the axial force is applied. Some aviation engine and helicopter transmission schemes have a similar embodiment of a diaphragm of the helical gear. In case 2 the frequency detuning was carried out. The result is a complicated design, containing closed cavities, so it is hard to manufacture it by traditional manufacturing methods. Case 3 solves a problem of increasing torsional rigidity with mass restrictions. The optimized design has a splitting diaphragm and a closed cavity.

The final calculation is carried out for case 1. As a result, maximum displacements for initial and optimized designs are obtained. The analysis and comparing results have shown that the optimized design has over 2 times increased diaphragm rigidity as compared to the initial design, with mass being 10 % less and equivalent stresses reduced by 13%.

топологическая оптимизацияшестернязубчатая передачаtopology optimizationgearsReferencesSeppälä J., Hupfer A. Topology optimization in structural design of a LP turbine guide vane: potential of additive manufacturing for weight reduction //ASME Turbo Expo 2014: Turbine technical conf. and exposition (Dusseldorf, Germany, June 16-20, 2014): Proc. N.Y.: ASME, 2014. 10 p. DOI: 10.1115/GT2014-25637Seppälä J., Hupfer A. Topology optimization in structural design of a LP turbine guide vane: potential of additive manufacturing for weight reduction // ASME Turbo Expo 2014: Turbine technical conf. and exposition (Dusseldorf, Germany, June 16-20, 2014): Proc. N.Y.: ASME, 2014. 10 p. DOI: 10.1115/GT2014-25637Rozvany G.I.N. A critical review of established methods of structural topology optimization // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2009. Vol. 37. No. 3. Pp. 217-237. DOI: 10.1007/s00158-007-0217-0Rozvany G.I.N. A critical review of established methods of structural topology optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2009, vol. 37, no. 3, pp. 217-237. DOI: 10.1007/s00158-007-0217-0Васильев Б.Е., Магеррамова Л.А. Анализ возможности применения топологической оптимизации при проектировании неохлаждаемых рабочих лопаток турбин // Вестник Самарского ун-та. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2015. Т. 14. № 3. Ч. 1. Спец. вып. С. 139-147. DOI: 10.18287/2412-7329-2015-14-3-139-147Vasil’ev B.E., Magerramova L.A. Analysis of the possibility of using topology optimization in the design of uncooled turbine rotor blades. Vestnik Saratovskogo universiteta. Aerokosmicheskaia tekhnika, tekhnologii i mashinostroenie [Vestnik of Samara Univ. Aerospace and Mechanical Engineering], 2015, vol. 14, no. 3, pt.1: spec. iss., pp. 139-147. DOI: 10.18287/2412-7329-2015-14-3-139-147 (in Russian)Browne P.A. Topology optimization of linear elastic structures: doct. diss. … 2013. 180 p.Browne P.A. Topology optimization of linear elastic structures: doct. diss. … 2013. 180 p.Сысоева В.В., Чедрик В.В. Алгоритмы оптимизации топологии силовых конструкций // Учёные записки ЦАГИ. 2011. Т. 42. №. 2. С. 91-102.Sysoeva V.V., Chedrik V.V. Algorithms for optimizing the topology of power structures. Uchenye zapiski TSAGI [Proc. of the TSAGI], 2011, vol. 42, no. 2, pp. 91-102 (in Russian).Stolpe M. On some fundamental properties of structural topology optimization problems // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2010. Vol. 41. No. 5. Pp. 661-670. DOI: 10.1007/s00158-009-0476-zStolpe M. On some fundamental properties of structural topology optimization problems. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2010, vol. 41, no. 5, pp. 661-670. DOI: 10.1007/s00158-009-0476-zRozvany G.I.N. On symmetry and non-uniqueness in exact topology optimization // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2011. Vol. 43. No. 3. Pp. 297-317. DOI: 10.1007/s00158-010-0564-0Rozvany G.I.N. On symmetry and non-uniqueness in exact topology optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2011, vol. 43, no. 3, pp. 297-317. DOI: 10.1007/s00158-010-0564-0Ryo Watada, Makoto Ohsaki, Yoshihiro Kanno. Non-uniqueness and symmetry of optimal topology of a shell for minimum compliance // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2011. Vol. 43. No. 4. Pp. 459-471. DOI: 10.1007/s00158-010-0587-6Ryo Watada, Makoto Ohsaki, Yoshihiro Kanno. Non-uniqueness and symmetry of optimal topology of a shell for minimum compliance. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2011, vol. 43, no. 4, pp. 459-471. DOI: 10.1007/s00158-010-0587-6Salnikov A.V. Strength reliability of turbine rotor ensuring based on multidisciplinary optimization // 29th Congress of the Intern. Council of the Aeronautical Sciences: ICAS 2014 (St. Petersburg, Russia, Sept. 7-12, 2014): Proc. Vol. 3. Red Hook: ICAS, 2014. Pp. 2669-2675.Salnikov A.V. Strength reliability of turbine rotor ensuring based on multidisciplinary optimization. 29th Congress of the Intern. Council of the Aeronautical Sciences: ICAS 2014 (St. Petersburg, Russia, Sept. 7-12, 2014): Proc. Vol. 3. Red Hook, 2014. Pp. 2669-2675.Магеррамова Л.А., Ножницкий Ю.А., Васильев Б. Е., Кинзбурский В.С. Применение аддитивных технологий для изготовления деталей перспективных газотурбинных двигателей // Технология легких сплавов. 2015. № 4. С. 7-13.Magerramova L.A., Nozhnitskij Yu.A., Vasil’ev B.E., Kinzburskij V.S. The use of additive technologies for production of advanced gas-turbine engine components. Tekhnologiia legkikh splavov [Technology of Light Alloys], 2015, no. 4, pp. 7-13 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.